Para resolver essa questão, precisamos aplicar a conservação da quantidade de movimento e a fórmula da força de atrito. 1. Conservação da quantidade de movimento: Quando a bala se prende ao bloco, a quantidade de movimento antes do impacto deve ser igual à quantidade de movimento após o impacto. - Massa da bala (m1) = 20 g = 0,02 kg - Velocidade da bala (v1) = 400 m/s - Massa do bloco (m2) = 2 kg - Velocidade do bloco antes do impacto (v2) = 0 m/s A quantidade de movimento inicial é: \[ p_{inicial} = m1 \cdot v1 + m2 \cdot v2 = 0,02 \cdot 400 + 2 \cdot 0 = 8 \, \text{kg m/s} \] Após a colisão, a massa total é (m1 + m2) e a velocidade final (v_f) é: \[ p_{final} = (m1 + m2) \cdot v_f \] Igualando as quantidades de movimento: \[ 8 = (0,02 + 2) \cdot v_f \] \[ 8 = 2,02 \cdot v_f \implies v_f = \frac{8}{2,02} \approx 3,96 \, \text{m/s} \] 2. Força de atrito: A força de atrito (F_atrito) que atua sobre o bloco é dada por: \[ F_{atrito} = \mu_c \cdot N \] Onde N é a força normal, que para um bloco em uma superfície horizontal é igual ao peso do bloco: \[ N = (m1 + m2) \cdot g = (0,02 + 2) \cdot 9,8 \approx 19,6 \, \text{N} \] Portanto: \[ F_{atrito} = 0,2 \cdot 19,6 \approx 3,92 \, \text{N} \] 3. Aceleração: A aceleração (a) causada pela força de atrito é: \[ F_{atrito} = (m1 + m2) \cdot a \implies a = \frac{F_{atrito}}{m1 + m2} = \frac{3,92}{2,02} \approx 1,94 \, \text{m/s}^2 \] Como a força de atrito atua na direção oposta ao movimento, a aceleração é negativa: \[ a \approx -1,94 \, \text{m/s}^2 \] 4. Distância até parar: Usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado: \[ v_f^2 = v_i^2 + 2a \cdot d \] Onde \( v_f = 0 \) (quando o bloco para), \( v_i \approx 3,96 \, \text{m/s} \) e \( a \approx -1,94 \, \text{m/s}^2 \): \[ 0 = (3,96)^2 + 2 \cdot (-1,94) \cdot d \] \[ 0 = 15,6816 - 3,88d \implies 3,88d = 15,6816 \implies d \approx \frac{15,6816}{3,88} \approx 4,04 \, \text{m} \] Portanto, a distância que o bloco deslizará antes de parar é aproximadamente 4 m. A alternativa correta é 4 m.