Para determinar a altura \( h \) necessária para que o carrinho da montanha-russa alcance uma velocidade de 100 km/h ao chegar ao fundo, podemos usar a conservação de energia. A energia potencial no topo da montanha (em altura \( h \)) deve ser igual à energia cinética no fundo. 1. Converter a velocidade de km/h para m/s: \[ 100 \text{ km/h} = \frac{100 \times 1000}{3600} \approx 27,78 \text{ m/s} \] 2. Calcular a energia cinética no fundo: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m (27,78)^2 \] 3. Calcular a energia potencial no topo: \[ E_p = mgh \] 4. Igualar as energias: \[ mgh = \frac{1}{2} m (27,78)^2 \] Podemos cancelar \( m \) (massa) dos dois lados: \[ gh = \frac{1}{2} (27,78)^2 \] 5. Substituir \( g = 9,81 \, \text{m/s}^2 \): \[ 9,81h = \frac{1}{2} (27,78)^2 \] \[ 9,81h = \frac{1}{2} \times 771,84 \approx 385,92 \] \[ h = \frac{385,92}{9,81} \approx 39,24 \text{ m} \] Aproximando, a altura necessária é cerca de 39,32 m. Portanto, a alternativa correta é: h = 39,32 m.