Vamos analisar cada item e sua relação com os métodos diretos de resolução de sistemas lineares: I - Regra de Cramer: Método que utiliza determinantes para resolver sistemas lineares, aplicável apenas quando o número de equações é igual ao número de incógnitas e o determinante do sistema é diferente de zero. II - Método de Gauss: Método que utiliza operações elementares para transformar a matriz do sistema em uma forma escalonada, facilitando a resolução. III - Método de Gauss-Jordan: Uma extensão do método de Gauss que leva a matriz a uma forma reduzida, permitindo a leitura direta das soluções. IV - Fatoração LU: Método que decompõe a matriz do sistema em um produto de duas matrizes, uma triangular inferior (L) e uma triangular superior (U), facilitando a resolução do sistema. Agora, vamos correlacionar os métodos com suas respectivas estratégias: - Regra de Cramer (I) é um método direto que utiliza determinantes. - Método de Gauss (II) é um método direto que utiliza operações elementares. - Método de Gauss-Jordan (III) é um método direto que também utiliza operações elementares, mas vai além do método de Gauss. - Fatoração LU (IV) é um método direto que utiliza a decomposição da matriz. A sequência correta que representa a relação entre os métodos diretos e suas estratégias é: a) I - II - III - IV. Portanto, a alternativa correta é: a) I - II - III - IV.