Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra dos trapézios composta, podemos utilizar a expressão para o erro de truncamento.
Em vista disso, determine uma cota para o erro máximo de truncamento cometido no cálculo da integral , quando utilizamos a regra dos trapézios composta com 7 pontos distintos.
Em vista disso, determine uma cota para o erro máximo de truncamento cometido no cálculo da integral , quando utilizamos a regra dos trapézios composta com 7 pontos distintos.
Respostas
Ed 
há 6 meses
Para determinar uma cota para o erro máximo de truncamento da regra dos trapézios composta, podemos usar a seguinte fórmula: \[ E_T \leq \frac{(b-a)^3}{12n^2} \cdot M \] onde: - \(E_T\) é o erro de truncamento, - \(a\) e \(b\) são os limites de integração, - \(n\) é o número de subintervalos (neste caso, \(n = 6\) para 7 pontos distintos), - \(M\) é o máximo da segunda derivada da função que estamos integrando no intervalo \([a, b]\). Portanto, você precisa calcular \(M\) e substituir os valores na fórmula para encontrar a cota do erro máximo.
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