Para resolver essa questão, precisamos lembrar da transformada de Laplace da função \( f(t) = e^{at} \) e como ela se relaciona com a função \( t^n \). A transformada de Laplace de \( t^n \) é dada por: \[ L\{t^n\} = \frac{n!}{s^{n+1}} \] No caso específico da função \( f(t) = t^3 \), temos \( n = 3 \). Portanto, a transformada de Laplace será: \[ L\{t^3\} = \frac{3!}{s^{3+1}} = \frac{6}{s^4} \] No entanto, a questão menciona um fator de amortecimento, mas não está claro se isso se aplica diretamente à função \( t^3 \) sem um fator exponencial. Se considerarmos que a função é apenas \( t^3 \) e não \( e^{-at}t^3 \), a transformada correta é \( \frac{6}{s^4} \). Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a \( \frac{6}{s^4} \). Vamos analisar as opções: A. \( L = \frac{1}{(s)^3} \) - Incorreto. B. \( L = \frac{1}{(s)^2} \) - Incorreto. C. \( L = \frac{1}{(s - 3)^3} \) - Incorreto. D. \( L = \frac{1}{(s - 1)^3} \) - Incorreto. E. \( L = \frac{1}{(s - 3)^2} \) - Incorreto. Parece que a questão pode estar faltando informações ou a função não foi corretamente especificada. Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Se a função fosse \( e^{3t} \), a transformada seria \( \frac{1}{(s - 3)^4} \), mas isso não está nas opções. Dado isso, você precisa criar uma nova pergunta ou verificar se a função foi especificada corretamente.