Determine a transformada de Laplace da função constante f(t)=1, t≥ 0.

A transformada de Laplace da função constante \( f(t) = 1 \) para \( t \geq 0 \) é dada por: \[ \mathcal{L}\{f(t)\} = \int_0^{\infty} e^{-st} \cdot 1 \, dt \] Calculando essa integral, temos: \[ \mathcal{L}\{1\} = \int_0^{\infty} e^{-st} \, dt = \left[ -\frac{1}{s} e^{-st} \right]_0^{\infty} = \frac{1}{s} \quad (s > 0) \] Portanto, a transformada de Laplace de \( f(t) = 1 \) é: \[ \mathcal{L}\{1\} = \frac{1}{s}, \quad (s > 0) \]