Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar a correta sobre os estudos dos limites: a) limx→af(x)=L se, e somente se, limx→a−f(x)=limx→a+f(x)=L - Esta afirmação é verdadeira. Para que o limite de uma função em um ponto seja igual a L, é necessário que o limite pela esquerda e pela direita também sejam iguais a L. b) A reta x=a é chamada assíntota vertical da curva y=f(x) se a∈D(f) - Esta afirmação está incorreta. A reta x=a é uma assíntota vertical se a função não está definida em a (ou seja, a∉D(f)) e o limite da função tende a ±∞ quando x se aproxima de a. c) limx→3(x²−x+2)=−∞ - Esta afirmação é falsa. O limite de um polinômio em um ponto é simplesmente o valor do polinômio naquele ponto, que neste caso é 3² - 3 + 2 = 8. d) Se f for uma função polinomial ou racional e a∈D(f), então limx→af(x)≠f(a) - Esta afirmação é falsa. Para funções polinomiais e racionais, se a está no domínio, o limite é igual ao valor da função naquele ponto. e) A reta x=π é uma assíntota vertical da função f(x)=tgx - Esta afirmação é verdadeira, pois a tangente tem assíntotas verticais em x = (π/2) + kπ, onde k é um inteiro, mas não especificamente em x=π. Portanto, a alternativa correta é a) limx→af(x)=L se, e somente se, limx→a−f(x)=limx→a+f(x)=L.