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A geometria foi uma das áreas da matemática na qual, após centenas de anos, aconteceram descobertas inusitadas. Quando se escreve que qualquer variedade tridimensional fechada é topologicamente equivalente à esfera S3, que é uma generalização de uma esfera comum para uma dimensão superior, isso se refere a qual conceito?
a. Conjectura de Goldbach.
b. Prova da hipótese do continuum.
c. Conjectura de Poincaré.
d. Teorema de Kronecker-Weber.
e. Conjectura dos primos gêmeos.
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

A afirmação sobre a equivalência topológica de variedades tridimensionais fechadas à esfera S3 refere-se à Conjectura de Poincaré. Essa conjectura, formulada por Henri Poincaré no início do século XX, foi um dos problemas mais importantes da topologia e foi provada por Grigori Perelman em 2003. Analisando as alternativas: a) Conjectura de Goldbach - Relaciona-se a números primos, não à topologia. b) Prova da hipótese do continuum - Relaciona-se à teoria dos conjuntos, não à topologia. c) Conjectura de Poincaré - Correta, pois trata da topologia de variedades tridimensionais. d) Teorema de Kronecker-Weber - Relaciona-se a campos numéricos, não à topologia. e) Conjectura dos primos gêmeos - Também relacionada a números primos, não à topologia. Portanto, a alternativa correta é: c) Conjectura de Poincaré.

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