Para encontrar o ponto de máximo absoluto da função \( f(x) = -x^2 - 2x + 3 \), vamos seguir os passos: 1. Calcular a derivada da função: \[ f'(x) = -2x - 2 \] 2. Encontrar os pontos críticos: Igualamos a derivada a zero para encontrar os pontos onde a função pode ter máximos ou mínimos. \[ -2x - 2 = 0 \implies -2x = 2 \implies x = -1 \] 3. Determinar se é um máximo ou mínimo: Para isso, podemos usar a segunda derivada. \[ f''(x) = -2 \] Como \( f''(x) < 0 \), isso indica que temos um máximo em \( x = -1 \). 4. Calcular o valor da função no ponto crítico: \[ f(-1) = -(-1)^2 - 2(-1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4 \] Portanto, as coordenadas do ponto de máximo absoluto são \( (-1, 4) \). A resposta correta é: (-1, 4).