Para calcular o tamanho das amostras, podemos usar a fórmula do erro padrão da diferença de proporções: \[ EP = \sqrt{\frac{p_1(1 - p_1)}{n_1} + \frac{p_2(1 - p_2)}{n_2}} \] Onde: - \( p_1 \) e \( p_2 \) são as proporções de fumantes nas cidades A e B, respectivamente. - \( n_1 \) e \( n_2 \) são os tamanhos das amostras das cidades A e B, que são iguais neste caso. Dado que: - \( p_1 = 0,25 \) (25% da cidade A) - \( p_2 = 0,18 \) (18% da cidade B) - \( EP = 0,0390 \) (3,90%) Substituindo na fórmula: \[ 0,0390 = \sqrt{\frac{0,25(1 - 0,25)}{n} + \frac{0,18(1 - 0,18)}{n}} \] Simplificando: \[ 0,0390 = \sqrt{\frac{0,25 \times 0,75}{n} + \frac{0,18 \times 0,82}{n}} \] \[ 0,0390 = \sqrt{\frac{0,1875 + 0,1476}{n}} \] \[ 0,0390 = \sqrt{\frac{0,3351}{n}} \] Elevando ao quadrado: \[ 0,001521 = \frac{0,3351}{n} \] Resolvendo para \( n \): \[ n = \frac{0,3351}{0,001521} \approx 220,000 \] Como estamos lidando com amostras inteiras, arredondamos para o número inteiro mais próximo, que é 224. Portanto, o tamanho das amostras tomadas é 224. A alternativa correta é: 224.