Para determinar se a proposição \( P \land Q \land R \Rightarrow P \lor Q \) é uma tautologia, precisamos analisar a tabela-verdade. 1. Tabela-verdade: Vamos considerar todas as combinações possíveis de verdade (V) e falsidade (F) para as proposições P, Q e R. | P | Q | R | P ∧ Q ∧ R | P ∨ Q | |---|---|---|-----------|-------| | V | V | V | V | V | | V | V | F | F | V | | V | F | V | F | V | | V | F | F | F | V | | F | V | V | F | V | | F | V | F | F | V | | F | F | V | F | F | | F | F | F | F | F | 2. Análise da implicação: A implicação \( P \land Q \land R \Rightarrow P \lor Q \) é verdadeira em todos os casos, exceto quando a primeira parte (antecedente) é verdadeira e a segunda parte (consequente) é falsa. 3. Conclusão: Observando a tabela, podemos ver que sempre que \( P \land Q \land R \) é verdadeiro, \( P \lor Q \) também é verdadeiro. Portanto, a proposição é verdadeira em todos os casos, o que significa que é uma tautologia. Assim, a afirmação de que \( P \land Q \land R \Rightarrow P \lor Q \) é uma tautologia está correta.