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Em uma apresentação aérea de acrobacias de avião de controle remoto, o avião descreve um arco no formato de uma parábola de acordo com a seguinte função y = –x² + 10x.
A altura máxima alcançada por esse avião é:
a. 225 m
b. 30 m
c. 125 m.
d. 25 m
e. 900 m
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Praticando Para Aprender

há 9 meses

Respostas

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há 9 meses

Para encontrar a altura máxima da parábola dada pela função \( y = -x^2 + 10x \), precisamos identificar o vértice da parábola, já que a altura máxima ocorre nesse ponto. A fórmula para encontrar a coordenada \( x \) do vértice de uma parábola na forma \( y = ax^2 + bx + c \) é dada por: \[ x_v = -\frac{b}{2a} \] No seu caso, \( a = -1 \) e \( b = 10 \). Substituindo os valores: \[ x_v = -\frac{10}{2 \cdot -1} = \frac{10}{2} = 5 \] Agora, substituímos \( x = 5 \) na função para encontrar a altura máxima \( y \): \[ y = -5^2 + 10 \cdot 5 \] \[ y = -25 + 50 \] \[ y = 25 \] Portanto, a altura máxima alcançada pelo avião é de 25 m. Assim, a alternativa correta é: d) 25 m.

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