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Em algumas funções, ao calcular o limite, chega-se a um resultado que pode ser considerado matematicamente indeterminado. Quando isso acontece, diz-se que ocorreu uma indeterminação no cálculo do limite. Isso não significa que é impossível resolver o limite. O que é preciso fazer é usar alguma manipulação matemática para escrever a função de outra maneira que seja possível encontrar o valor do limite.
Existem quatro principais técnicas que são comumente usadas, são elas:
a. Nenhuma das alternativas
b. Pitágoras; Bhaskara; regra de três simples; regra de três composta
c. Fatoração usando o algoritmo de Briot-Rufini; racionalização da expressão; mudança de variável; regra de L´Hospital
d. Fatoração usando o algoritmo de Briot-Rufini; Progressão geométrica; mudança de variável; regra de L´Hospital
e. Binômio de Newton; racionalização da expressão; mudança de variável; regra de L´Hospital
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Desafios Para o Conhecimento

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Para resolver limites que resultam em indeterminações, existem algumas técnicas que podem ser aplicadas. Vamos analisar as alternativas: a) Nenhuma das alternativas - Essa opção não é válida, pois existem técnicas conhecidas para resolver indeterminações. b) Pitágoras; Bhaskara; regra de três simples; regra de três composta - Essas técnicas não são aplicáveis ao cálculo de limites. c) Fatoração usando o algoritmo de Briot-Rufini; racionalização da expressão; mudança de variável; regra de L'Hospital - Esta opção inclui técnicas válidas para resolver indeterminações. d) Fatoração usando o algoritmo de Briot-Rufini; Progressão geométrica; mudança de variável; regra de L'Hospital - A progressão geométrica não é uma técnica utilizada para resolver limites. e) Binômio de Newton; racionalização da expressão; mudança de variável; regra de L'Hospital - O binômio de Newton não é uma técnica comum para resolver indeterminações em limites. Após analisar as alternativas, a opção que apresenta as técnicas corretas para resolver indeterminações no cálculo de limites é: c) Fatoração usando o algoritmo de Briot-Rufini; racionalização da expressão; mudança de variável; regra de L'Hospital.

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Funções possuem algumas propriedades para caracterizá-las, como por exemplo, ser função injetora, sobrejetora e bijetora. A seguir temos oito diagramas (f, g, h, t, d, e, j, k) descrevendo relações f: A→B.
Com base nos diagramas, assinale a alternativa INCORRETA.
a. O caso t é função bijetora
b. As relações d, e, k não são funções
c. A relação h é sobrejetora
d. O caso g não é injetora
e. O caso d não é função

Uma função é uma relação que a cada elemento de A associa um único elemento de B, e é indicada por f : A→B. A relação entre os conjuntos A e B é dada através de uma regra de associação expressa na forma y = f (x). Podemos representar funções por meio de equações, diagramas ou pelos conjuntos numéricos. Considere os diagramas (f, g, h, t, d, e, j, k) descrevendo relações f: A→B.
Com base nas informações, assinale a alternativa correta.
a. Todas as relações são funções
b. Nenhuma das alternativas está correta
c. Nenhuma das relações é função
d. Apenas f, t, d são funções
e. As relações d, e, k não são funções 

Utilizando o conceito de limite apresentado em nossas aulas e materiais, o limite da equação é:


a. 0
b. Nenhuma das alternativas
c. 5
d. 27
e. 1

O valor da expressão 20x³ + 2x²y⁵, para x = 4 e y = -2 é:
a. – 400
b. 400
c. Nenhuma das alternativas
d. – 256
e. 256

Os conjuntos numéricos estudados em nosso curso foram os Naturais (ℕ), inteiros relativos (ℤ), Racionais (ℚ), Irracionais (I), e os Reais (ℝ).
De acordo com os conceitos de conjuntos numéricos, assinale a proposição verdadeira?
a. A intersecção do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais tem 1 elemento
b. A divisão de dois números inteiros é sempre um número inteiro
c. Todo número inteiro é racional e todo número real é um número inteiro.
d. Nenhuma das afirmacoes está correta.
e. O número 3,3333... é um número racional.

Calcular os limites laterais significa calcular o limite em um determinado ponto a aproximando-se por ambos os lados.
I. O limite pela esquerda, utilizamos valores cada vez mais próximo de 1, mas sem chegar a 1 resulta em 3. II. O limite pela direita, utilizamos valores cada vez mais próximo de 1, mas sem chegar a 1 resulta em 2. III. Para essa função existem os limites laterais, mas não existe o limite no ponto.
a. I e II
b. Todas as alternativas
c. Apenas II
d. Apenas III
e. Apenas I

Em uma apresentação aérea de acrobacias de avião de controle remoto, o avião descreve um arco no formato de uma parábola de acordo com a seguinte função y = –x² + 10x. A altura máxima alcançada por esse avião é:
Em uma apresentação aérea de acrobacias de avião de controle remoto, o avião descreve um arco no formato de uma parábola de acordo com a seguinte função y = –x² + 10x. A altura máxima alcançada por esse avião é:
a. Nenhuma das alternativas
b. 25 m
c. 30 m
d. 900 m
e. 225 m

Em uma certa região da cidade e em um horário específico o Sol está a 45° acima da linha do horizonte. Sabendo que nesse momento um prédio tem sua sombra projetada no chão e que o comprimento da sombra é de 10 m, qual é a altura do prédio? tan 45° = 1.
Em uma certa região da cidade e em um horário específico o Sol está a 45° acima da linha do horizonte. Sabendo que nesse momento um prédio tem sua sombra projetada no chão e que o comprimento da sombra é de 10 m, qual é a altura do prédio?
a. 5 m
b. 1 m
c. 10 m
d. 15 m
e. Nenhuma das alternativas

O gerente de um estabelecimento comercial observou que o lucro (L) de sua loja dependia da quantidade de clientes (c) que frequentava o mesmo diariamente. Um matemático analisando a situação estabeleceu a seguinte função: L(c) = – 2c² + 64c + 500. O lucro máximo e o número de clientes necessário para obtê-lo nesse estabelecimento são, respectivamente?
O gerente de um estabelecimento comercial observou que o lucro (L) de sua loja dependia da quantidade de clientes (c) que frequentava o mesmo diariamente. Um matemático analisando a situação estabeleceu a seguinte função: L(c) = – 2c² + 64c + 500. O lucro máximo e o número de clientes necessário para obtê-lo nesse estabelecimento são, respectivamente?
a. R$ 1012,00 e 32 clientes
b. R$ 1012,00 e 20 clientes
c. Nenhuma das alternativas
d. R$ 1012,00 e 16 clientes
e. 16 clientes e R$ 1012,00

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