Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de voltas que cada ciclista deu com suas bicicletas. 1. Cálculo da circunferência das rodas: - A circunferência \(C\) de um círculo é dada pela fórmula \(C = \pi \times d\), onde \(d\) é o diâmetro. - Para o ciclista A (diâmetro de 60 cm): \[ C_A = \pi \times 60 \text{ cm} = 60\pi \text{ cm} \] - Para o ciclista B (diâmetro de 40 cm): \[ C_B = \pi \times 40 \text{ cm} = 40\pi \text{ cm} \] 2. Cálculo do número de voltas: - O ciclista A percorreu 10 km, que é igual a 10.000 cm. - O número de voltas \(N_A\) do ciclista A é: \[ N_A = \frac{\text{distância}}{\text{circunferência}} = \frac{10.000 \text{ cm}}{60\pi \text{ cm}} = \frac{10.000}{60\pi} \] - O ciclista B percorreu 5 km, que é igual a 5.000 cm. - O número de voltas \(N_B\) do ciclista B é: \[ N_B = \frac{5.000 \text{ cm}}{40\pi \text{ cm}} = \frac{5.000}{40\pi} \] 3. Relação entre o número de voltas: - Agora, vamos calcular a relação \( \frac{N_A}{N_B} \): \[ \frac{N_A}{N_B} = \frac{\frac{10.000}{60\pi}}{\frac{5.000}{40\pi}} = \frac{10.000 \times 40\pi}{5.000 \times 60\pi} = \frac{10.000 \times 40}{5.000 \times 60} \] - Simplificando: \[ = \frac{10.000}{5.000} \times \frac{40}{60} = 2 \times \frac{2}{3} = \frac{4}{3} \] Portanto, a relação entre o número de voltas efetuadas pelas rodas da bicicleta do ciclista A e do ciclista B é dada por: D) 4/3.