Para calcular quanto o casal terá acumulado ao final de 3 anos investindo R$ 1.800,00 por mês em um fundo que rende 9% ao ano, podemos usar a fórmula do montante acumulado em uma série de pagamentos (anuidade). A fórmula é: \[ M = P \times \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \] onde: - \( M \) é o montante acumulado, - \( P \) é o valor do pagamento mensal (R$ 1.800,00), - \( i \) é a taxa de juros mensal (9% ao ano = 0,09/12 por mês), - \( n \) é o número total de pagamentos (3 anos = 3 \times 12 meses). Calculando: 1. Taxa de juros mensal: \[ i = \frac{0,09}{12} = 0,0075 \] 2. Número total de pagamentos: \[ n = 3 \times 12 = 36 \] 3. Substituindo na fórmula: \[ M = 1800 \times \frac{(1 + 0,0075)^{36} - 1}{0,0075} \] Calculando \( (1 + 0,0075)^{36} \): \[ (1 + 0,0075)^{36} \approx 1,34885 \] Agora, substituindo: \[ M = 1800 \times \frac{1,34885 - 1}{0,0075} \] \[ M = 1800 \times \frac{0,34885}{0,0075} \] \[ M \approx 1800 \times 46,5133 \] \[ M \approx 83.711,94 \] Portanto, o casal terá acumulado aproximadamente R$ 83.711,94 ao final de 3 anos. Analisando as alternativas: a) R$ 60.000,00. b) R$ 70.000,00. c) R$ 80.000,00. d) R$ 90.000,00. A alternativa que mais se aproxima do valor calculado é a c) R$ 80.000,00.