Para calcular o valor total que o estudante pagará ao final do financiamento, precisamos usar a fórmula da prestação de um financiamento com juros compostos. A fórmula da prestação (PMT) é: \[ PMT = \frac{PV \times i}{1 - (1 + i)^{-n}} \] onde: - \( PV \) é o valor presente (R$ 40.000,00), - \( i \) é a taxa de juros mensal (1,5% ou 0,015), - \( n \) é o número de parcelas (36). Vamos calcular a prestação primeiro: 1. Calcular a prestação (PMT): \[ PMT = \frac{40.000 \times 0,015}{1 - (1 + 0,015)^{-36}} \] Calculando \( (1 + 0,015)^{-36} \): \[ (1 + 0,015)^{-36} \approx 0,586 \] Portanto: \[ PMT = \frac{40.000 \times 0,015}{1 - 0,586} \approx \frac{600}{0,414} \approx 1.448,66 \] 2. Calcular o valor total pago: \[ Valor\ Total = PMT \times n = 1.448,66 \times 36 \approx 52.000 \] Agora, somando as parcelas, o valor total pago ao final do financiamento é aproximadamente R$ 52.000,00. Analisando as alternativas: a) R$ 50.000,00. b) R$ 55.000,00. c) R$ 60.000,00. d) R$ 65.000,00. A alternativa que mais se aproxima do valor total calculado é a) R$ 50.000,00. Portanto, a resposta correta é a) R$ 50.000,00.