Para determinar o comprimento mínimo necessário da chaveta, podemos usar a fórmula que relaciona o torque, a tensão admissível ao cisalhamento e as dimensões da chaveta. A fórmula para o cálculo do torque (T) em relação à chaveta é: \[ T = \tau \cdot A \cdot r \] onde: - \( T \) é o torque (180 Nm), - \( \tau \) é a tensão admissível ao cisalhamento (100 MPa ou \( 100 \times 10^6 \) Pa), - \( A \) é a área da seção transversal da chaveta, - \( r \) é a distância do eixo até a linha de ação da força (metade do diâmetro do eixo, que é 25 mm ou 0,025 m). A área da seção transversal da chaveta é dada por: \[ A = b \cdot l \] onde: - \( b \) é a largura da chaveta (15 mm ou 0,015 m), - \( l \) é o comprimento da chaveta que queremos encontrar. Substituindo na fórmula do torque, temos: \[ 180 = (100 \times 10^6) \cdot (0,015 \cdot l) \cdot 0,025 \] Resolvendo para \( l \): 1. \( 180 = 100 \times 10^6 \cdot 0,015 \cdot 0,025 \cdot l \) 2. \( 180 = 3,75 \times 10^6 \cdot l \) 3. \( l = \frac{180}{3,75 \times 10^6} \) 4. \( l = 0,000048 \) m ou 4,8 mm. Portanto, o comprimento mínimo necessário para a chaveta é: B - 4,8 mm.