Para resolver essa questão, vamos analisar as informações fornecidas sobre o espelho esférico e a imagem formada. 1. Imagem direita e maior: Quando a imagem é direita e maior que o objeto, isso indica que estamos lidando com um espelho côncavo. Espelhos convexos sempre formam imagens direitas, mas menores. 2. Aumento da imagem: O aumento (A) é dado pela relação entre a altura da imagem (h') e a altura do objeto (h). O aumento também pode ser calculado pela relação entre a distância da imagem (v) e a distância do objeto (u): \[ A = \frac{h'}{h} = \frac{v}{u} \] Neste caso, sabemos que a imagem é três vezes maior que o objeto, então \( A = 3 \). 3. Distância do objeto: A distância do objeto (u) é de 30 cm. Como a convenção é que a distância do objeto é negativa para espelhos, temos \( u = -30 \) cm. 4. Calculando a distância da imagem (v): \[ A = \frac{v}{u} \implies 3 = \frac{v}{-30} \implies v = -90 \text{ cm} \] A distância da imagem é -90 cm, o que significa que a imagem está do mesmo lado do objeto (real). 5. Relação entre as distâncias e o raio de curvatura: Usamos a fórmula dos espelhos esféricos: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v} \] Onde \( f \) é a distância focal. Para espelhos côncavos, \( f \) é positivo. Calculando: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{-30} + \frac{1}{-90} = -\frac{3}{90} - \frac{1}{90} = -\frac{4}{90} = -\frac{2}{45} \] Portanto, \( f = -\frac{45}{2} \) cm, que é negativo, indicando que estamos lidando com um espelho côncavo. 6. Raio de curvatura (R): O raio de curvatura é o dobro da distância focal: \[ R = 2f = 2 \times -\frac{45}{2} = -45 \text{ cm} \] O raio de curvatura é 45 cm, que é menor do que 30 cm. Com base na análise, a resposta correta é: d) Côncavo e menor do que 30 cm.