Grátis: Dois ingressos para um jantar serão sorteados entre 9 pessoas, sendo 7 mulheres e 2 homens. Admitindo-se que uma pessoa desse grupo não pode ganhar... – Questões Respondidas

Probabilidade e Estatísticas

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Dois ingressos para um jantar serão sorteados entre 9 pessoas, sendo 7 mulheres e 2 homens. Admitindo-se que uma pessoa desse grupo não pode ganhar os dois ingressos, qual a probabilidade de duas mulheres serem sorteadas?
a) 7/12
b) 7/9
c) 2/7
d) 1/21
e) 7/36

Desafios Para o Conhecimento

há 6 meses

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há 6 meses

Probabilidade em Sorteios

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Respostas

Ed

há 6 meses

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de que as duas pessoas sorteadas sejam mulheres. Primeiro, precisamos determinar o total de maneiras de escolher 2 pessoas entre as 9 disponíveis. Isso pode ser feito usando a combinação: \[ C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36 \] Agora, vamos calcular o número de maneiras de escolher 2 mulheres entre as 7 disponíveis: \[ C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21 \] Agora, a probabilidade de que as duas pessoas sorteadas sejam mulheres é dada pela razão entre o número de maneiras de escolher 2 mulheres e o total de maneiras de escolher 2 pessoas: \[ P(\text{duas mulheres}) = \frac{C(7, 2)}{C(9, 2)} = \frac{21}{36} = \frac{7}{12} \] Portanto, a alternativa correta é a) 7/12.

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Tomando por base as informações do texto, a probabilidade de esse jovem sortear, sucessivamente, um após o outro, dois títulos de ficção é:
a) 15/77
b) 5/11
c) 6/11
d) 5/8
e) 1/5

Uma fábrica de alimentos possui 5000 funcionários. Sabe-se que do total de funcionários, 48% têm mais de 35 anos e 36% possui nível superior. Entre os funcionários que possuem nível superior, 1400 têm mais de 35 anos.
Ao escolher um funcionário ao acaso, a probabilidade de ele ter até 35 anos e não possuir nível superior é de
a) 8%.
b) 32%.
c) 36%.
d) 44%.

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a 24,56%
b 34,56%
c 44,56%
d 54,56%
e 64,56%

Em um grupo formado por 2 Administradores e 4 Economistas, três pessoas são escolhidas ao acaso. A probabilidade de que sejam escolhidos um Administrador e dois Economistas é de
a) 25%
b) 35%
c) 39%
d) 50%
e) 60%

Com as cidades imobilizadas por congestionamentos, os governos locais tomam medidas para evitar o colapso do sistema viário. Por exemplo, em Pequim, na China, serão sorteadas mensalmente 20 mil novas licenças de emplacamento para os 900 mil interessados. Para o sorteio, os 900 mil interessados foram divididos em 20 mil grupos com o mesmo número de integrantes.
Se num desses grupos estão presentes 3 membros de uma mesma família, a probabilidade de essa família adquirir uma licença para emplacamento:
a) é inferior a 3%.
b) está compreendida entre 3% e 4%.
c) está compreendida entre 4% e 5%.
d) está compreendida entre 5% e 6%.
e) é superior a 6%.

Em um supermercado, a probabilidade de que um produto da marca A e um produto da marca B estejam a dez dias, ou mais, do vencimento do prazo de validade é de 95% e 98%, respectivamente. Um consumidor escolhe, aleatoriamente, dois produtos, um produto da marca A e outro da marca B.
Admitindo eventos independentes, a probabilidade de que ambos os produtos escolhidos estejam a menos de dez dias do vencimento do prazo de validade é
a) 0,001%.
b) 0,01%.
c) 0,1%.
d) 1%.
e) 10%.

Em uma população de coelhos de uma floresta tropical, a probabilidade de um desses coelhos estar doente é 1/25. Quando um coelho está doente, a probabilidade de ser abatido por um lobo é 1/4, e, quando não está doente, a probabilidade de ser abatido por um lobo é 1/40.
Dessa forma, a probabilidade de um desses coelhos dessa população, escolhido aleatoriamente, ser abatido por um lobo é de:
a) 1,0%.
b) 2,4%.
c) 4,0%.
d) 3,4%.
e) 2,5%.

Para a identificação do câncer de próstata utiliza-se, além do exame digital, o exame de sangue PSA (antígeno prostático específico), que é um procedimento básico para início do rastreamento. No entanto, o PSA é um biomarcador imperfeito, pois pode levar a falsos diagnósticos e excesso de tratamento cirúrgico.
Um grupo de pesquisadores obteve, para uma determinada população, que a probabilidade de um resultado do exame PSA ser verdadeiro, ou seja, indicar positivo para quem tem a doença ou negativo para quem não tem a doença, é de 60%. Ao analisar o resultado de dois testes desse grupo, a probabilidade de que pelo menos um seja falso é de
a) 64%.
b) 16%.
c) 40%.
d) 48%.
e) 24%.

Em um jogo, com dois jogadores (A e B) e a banca, gira-se a roda indicada na figura, até que ela pare aleatoriamente em um dos 100 números naturais positivos e consecutivos, que são equiprováveis.
As regras do jogo são: 1) se sair um múltiplo de 3, o jogador A ganha o prêmio; 2) se sair um múltiplo de 4 ou 6, o jogador B ganha o prêmio; 3) se sair um número que implique na vitória de ambos os jogadores pelos critérios anteriores, A e B repartem o prêmio; 4) se sair um número que implique em derrota de ambos os jogadores pelos critérios anteriores, a banca ganha o prêmio. Em cada rodada, a probabilidade da banca do jogo ganhar o prêmio é de
a) 50%.
b) 42%.
c) 56%.
d) 58%.
e) 66%.