Para resolver essa questão, vamos calcular a quantidade total de trabalho necessária e como os trabalhadores temporários podem ajudar a cumprir o prazo. 1. Cálculo do total de trabalho: - Se 48 funcionários levam 42 dias, o total de trabalho em "homem-dia" é: \[ 48 \text{ funcionários} \times 42 \text{ dias} = 2016 \text{ homem-dia} \] 2. Cálculo do trabalho disponível em 28 dias: - Se a fábrica tem 48 funcionários e precisa terminar em 28 dias, o trabalho que esses funcionários podem realizar é: \[ 48 \text{ funcionários} \times 28 \text{ dias} = 1344 \text{ homem-dia} \] 3. Cálculo da diferença: - A diferença entre o total de trabalho necessário e o que os 48 funcionários podem fazer em 28 dias é: \[ 2016 \text{ homem-dia} - 1344 \text{ homem-dia} = 672 \text{ homem-dia} \] 4. Cálculo do número de trabalhadores temporários necessários: - Se chamarmos \( x \) trabalhadores temporários, eles também trabalharão por 28 dias. O trabalho que eles podem realizar é: \[ x \text{ trabalhadores} \times 28 \text{ dias} = 28x \text{ homem-dia} \] - Precisamos que esse trabalho, somado ao trabalho dos 48 funcionários, atinja 2016 homem-dia: \[ 1344 + 28x = 2016 \] - Resolvendo a equação: \[ 28x = 2016 - 1344 \] \[ 28x = 672 \] \[ x = \frac{672}{28} = 24 \] Portanto, a fábrica deve contratar 24 trabalhadores temporários para conseguir atender as encomendas dentro do prazo de 28 dias.