O coeficiente de correlação de Pearson (r) mede a força e a direção da relação linear entre duas variáveis. Quando se fala em regressão linear, o coeficiente de determinação (R²) é o quadrado do coeficiente de correlação. Neste caso, temos r = 0,90. Para encontrar R², fazemos: R² = (0,90)² = 0,81 ou 81%. Isso significa que 81% da variação da variável dependente pode ser explicada pela relação entre a variável dependente e a variável independente. Analisando as alternativas: a) 81% da variação da variável dependente pode ser explicada pela relação entre a variável dependente e independente. (Correta) b) 90% da variação da variável dependente pode ser explicada pela relação entre a variável dependente e independente. (Incorreta) c) 10% da variação da variável dependente pode ser explicada pela relação entre a variável dependente e independente. (Incorreta) d) 19% da variação da variável dependente pode ser explicada pela relação entre a variável dependente e independente. (Incorreta) e) 15% da variação da variável dependente é explicada pela variação de outras variáveis ou erro na coleta de dados da amostra de dados. (Incorreta) Portanto, a alternativa correta é: a) 81% da variação da variável dependente pode ser explicada pela relação entre a variável dependente e independente.