Sejam a, b e c números naturais tais que 0 < c < b< a. Mostre 0 < b - c < a - c < a.

c<b------> c-c<b-c-----> 0 < b-c  ( *1)

b<a---->b-c<a-c (*2)

a< a+c-----> a-c<a+c-c   ------->  a-c < a (*3)

de (*1) , (*2) e (*)3 temos: 0 < b-c < a-c < a