Utilizando o Python, encontre as raízes da função y=2x +10x-4. A -2,45 e 2,45 B -3,20 e 1,74 C -4,14 e 0,76 D -5,37 e 0,37

A função dada é \( y = 2x^2 + 10x - 4 \). Para encontrar as raízes, utilizamos a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 2 \), \( b = 10 \) e \( c = -4 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-4) = 100 + 32 = 132 \] Agora, aplicando na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-10 \pm \sqrt{132}}{2 \cdot 2} = \frac{-10 \pm \sqrt{132}}{4} \] Calculando \( \sqrt{132} \): \[ \sqrt{132} \approx 11,49 \] Substituindo: \[ x_1 = \frac{-10 + 11,49}{4} \approx \frac{1,49}{4} \approx 0,37 \] \[ x_2 = \frac{-10 - 11,49}{4} \approx \frac{-21,49}{4} \approx -5,37 \] Portanto, as raízes são aproximadamente \( -5,37 \) e \( 0,37 \). A alternativa correta é: D -5,37 e 0,37.