Quatro moedas são lançadas simultaneamente. Qual é a probabilidade de ocorrer COROA em uma só moeda? a) 35% b) 25% c) 50% d) 40% e) 50%

Para calcular a probabilidade de obter COROA em exatamente uma moeda ao lançar quatro moedas, podemos usar a distribuição binomial. 1. O número total de lançamentos é 4. 2. A probabilidade de obter COROA em um único lançamento é 0,5 (ou 50%). 3. A probabilidade de obter CARA em um único lançamento também é 0,5. A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial (número de combinações), - \( n \) é o número total de lançamentos (4), - \( k \) é o número de sucessos desejados (1), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,5). Calculando: 1. \( C(4, 1) = 4 \) (há 4 maneiras de escolher 1 moeda para ser COROA). 2. \( p^k = (0,5)^1 = 0,5 \). 3. \( (1-p)^{n-k} = (0,5)^{4-1} = (0,5)^3 = 0,125 \). Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 1) = 4 \cdot 0,5 \cdot 0,125 = 4 \cdot 0,0625 = 0,25 \] Convertendo para porcentagem, temos 25%. Portanto, a alternativa correta é: b) 25%.