Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula do efeito Doppler para ondas eletromagnéticas quando a fonte está se afastando do observador. A fórmula é: \[ f' = f \cdot \sqrt{\frac{1 - \beta}{1 + \beta}} \] onde: - \( f' \) é a frequência observada, - \( f \) é a frequência emitida pela fonte (no sistema de repouso da estrela), - \( \beta = \frac{v}{c} \) é a razão entre a velocidade da fonte e a velocidade da luz. Dado que: - \( f = 8,64 \times 10^{14} \) Hz, - \( v = 0,52c \) (portanto, \( \beta = 0,52 \)). Substituindo na fórmula: \[ f' = 8,64 \times 10^{14} \cdot \sqrt{\frac{1 - 0,52}{1 + 0,52}} \] Calculando: 1. \( 1 - 0,52 = 0,48 \) 2. \( 1 + 0,52 = 1,52 \) 3. \( \frac{0,48}{1,52} \approx 0,3158 \) 4. \( \sqrt{0,3158} \approx 0,562 \) Agora, substituindo de volta: \[ f' \approx 8,64 \times 10^{14} \cdot 0,562 \approx 4,85 \times 10^{14} \text{ Hz} \] Portanto, a frequência medida por um observador na Terra é: A) 4,85×10^{14}Hz.