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Uma amostra de 16 saquinhos de confeitos de chocolate do mesmo fabricante foi selecionada. Os valores de massa foram registrados e se obteve uma média amostral de 60 g com um desvio padrão de 3,40 g.
Com base nos achados, é possível estimar que o intervalo de confiança de 95% para a média será:
IC95% [58,19; 61,81]
IC95% [58,33; 61,67]
IC95% [61,67; 58,33]
IC95% [58,60; 61,40]
IC95% [61,81; 58,19]
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Desafios para Aprender

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média, podemos usar a fórmula: \[ IC = \bar{x} \pm t \times \frac{s}{\sqrt{n}} \] onde: - \(\bar{x}\) é a média amostral (60 g), - \(t\) é o valor crítico da distribuição t para 95% de confiança e 15 graus de liberdade (n-1, onde n é o tamanho da amostra), - \(s\) é o desvio padrão (3,40 g), - \(n\) é o tamanho da amostra (16). Primeiro, precisamos encontrar o valor de \(t\) para 15 graus de liberdade. Para um intervalo de confiança de 95%, o valor de \(t\) é aproximadamente 2,131. Agora, calculamos o erro padrão: \[ \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{3,40}{\sqrt{16}} = \frac{3,40}{4} = 0,85 \] Agora, podemos calcular o intervalo de confiança: \[ IC = 60 \pm 2,131 \times 0,85 \] Calculando: \[ 2,131 \times 0,85 \approx 1,81 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = 60 \pm 1,81 \] Isso resulta em: \[ IC = [58,19; 61,81] \] Assim, a resposta correta é: IC95% [58,19; 61,81].

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