Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor do teste z (zr) para a média amostral e compará-lo com o valor crítico de 1,65, que é o ponto de corte para um nível de significância de 5% em um teste unilateral (μ > 500). 1. Calcular a média da amostra (x̄): \[ x̄ = \frac{508 + 510 + 494 + 500 + 505 + 511 + 508 + 499 + 496 + 489}{10} = \frac{5000}{10} = 500 \] 2. Calcular o desvio padrão (σ): A variância é dada como 25, então o desvio padrão é: \[ σ = \sqrt{25} = 5 \] 3. Calcular o valor do teste z (zr): A fórmula para o teste z é: \[ zr = \frac{x̄ - μ}{σ / \sqrt{n}} \] Onde: - \(x̄ = 500\) - \(μ = 500\) - \(σ = 5\) - \(n = 10\) Substituindo os valores: \[ zr = \frac{500 - 500}{5 / \sqrt{10}} = \frac{0}{1.58} = 0 \] 4. Comparar com o valor crítico: O valor crítico para um nível de significância de 5% (teste unilateral) é 1,65. Como \(zr = 0 < 1,65\), não rejeitamos a hipótese nula. Agora, analisando as alternativas: - A) a hipótese que μ = 500 é aceita, pois zr < 1,65. (Correta) - B) a hipótese que μ = 500 é rejeitada, pois zr < 1,65. (Incorreta) - C) a hipótese que μ = 500 é aceita, pois zr > 1,65. (Incorreta) - D) a hipótese que μ = 500 é rejeitada, pois zr > 1,65. (Incorreta) - E) a hipótese que μ = 500 é aceita, pois zr > 1,89. (Incorreta) Portanto, a alternativa correta é: A a hipótese que μ = 500 é aceita, pois zr < 1,65.