Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a função complexa f(z): ( ) A função f é derivável se existe as derivadas parciais de u e v e vale as equações de Cauchy-Riemann. É verdadeira (V). Para que uma função complexa seja derivável em um ponto, é necessário que as derivadas parciais de u e v existam e que as equações de Cauchy-Riemann sejam satisfeitas nesse ponto. ( ) Se f satisfazer as equações de Cauchy-Riemann, então f não é derivável. É falsa (F). Se f satisfaz as equações de Cauchy-Riemann, isso é uma condição necessária para a derivabilidade, mas não é suficiente por si só. A função pode ser derivável. ( ) Se f e g são analíticas então nem a divisão nem a multiplicação de f por g é analítica. É falsa (F). Se f e g são funções analíticas, a multiplicação e a divisão (exceto quando g(z) = 0) de f por g também são analíticas. ( ) A função f é analítica no ponto z se ela é derivável em todos os pontos de alguma bola aberta centrada em z. É verdadeira (V). A função é considerada analítica em um ponto se ela é derivável em uma vizinhança desse ponto. ( ) A função f é dita inteira se seu domínio é todo o conjunto dos números complexos e f é derivável em todos do domínio. É verdadeira (V). Uma função é inteira se é analítica em todo o plano complexo. Agora, organizando as respostas: 1. V 2. F 3. F 4. V 5. V Portanto, a sequência correta é: B) V - F - F - V - V.