Vamos analisar as assertivas: Primeiro, sabemos que em uma progressão geométrica (PG), o segundo termo é dado por \( a_2 = a_1 \cdot r \), onde \( a_1 \) é o primeiro termo e \( r \) é a razão. Neste caso, temos: - \( a_2 = 5 \) - \( r = 2 \) Assim, podemos encontrar o primeiro termo: \[ a_2 = a_1 \cdot r \] \[ 5 = a_1 \cdot 2 \] \[ a_1 = \frac{5}{2} \] Agora, vamos analisar as assertivas: I. O primeiro termo é um número que faz parte do conjunto dos números racionais, mas não faz parte do conjunto dos números naturais. Verdadeiro, pois \( \frac{5}{2} \) é um número racional, mas não é um número natural. II. A soma dos três primeiros termos da progressão é um número pertencente ao conjunto dos números inteiros. Vamos calcular os três primeiros termos da PG: - Primeiro termo: \( a_1 = \frac{5}{2} \) - Segundo termo: \( a_2 = 5 \) - Terceiro termo: \( a_3 = a_2 \cdot r = 5 \cdot 2 = 10 \) Agora, somamos os três primeiros termos: \[ S = a_1 + a_2 + a_3 = \frac{5}{2} + 5 + 10 = \frac{5}{2} + \frac{10}{2} + \frac{20}{2} = \frac{35}{2} \] O resultado \( \frac{35}{2} \) é um número racional, mas não é um número inteiro. Portanto, a assertiva II é falsa. Com isso, temos que: - I está correta. - II está incorreta. A alternativa correta é: (A) Apenas I está correta.