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Mecânica Sólida

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Os guindastes são excelentes exemplos de aplicação da estática dos corpos rígidos. Por possuírem diversas configurações, eles abrangem os problemas bidimensionais e tridimensionais. Em ambos os casos, a estratégia é a mesma, realizando cálculos de equilíbrio de forças e momentos.
Uma carga de 500 kg está suspensa no guindaste apresentado na figura. Sabe-se que o ponto A é um ponto de fixação que possui resistência nas direções x e y, enquanto o ponto B possui apenas tem resistência na direção x, permitindo a movimentação do guindaste na direção y. Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre equilíbrio de guindastes, analise as afirmativas a seguir:
I. A força de resistência na direção x no ponto B vale menos que 7500 N.
II. A força de resistência na direção y no ponto A vale exatamente o valor do peso da massa de 500 kg.
III. A força de resistência na direção x do ponto A equilibra a força na direção do ponto B junto com o momento gerado pelo corpo.
IV. Se a massa se deslocar a ponto de sua distância para o ponto A ser de 5,0 m, a força de resistência na direção x no ponto B valerá menos que 8000 N.
1. V, V, F, F.
2. V, F, V, V.
3. F, V, F, V.
4. F, V, V, F.
5. V, F, F, V.
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UNINASSAU

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há 9 meses

Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre o guindaste e a carga suspensa: I. A força de resistência na direção x no ponto B vale menos que 7500 N. - Para calcular a força na direção x no ponto B, precisamos considerar a carga de 500 kg, que gera um peso de 500 kg * 9,81 m/s² = 4905 N. Como o ponto B tem resistência apenas na direção x, a força de resistência no ponto B deve ser menor que 7500 N. Portanto, essa afirmativa é verdadeira (V). II. A força de resistência na direção y no ponto A vale exatamente o valor do peso da massa de 500 kg. - A força de resistência na direção y no ponto A deve equilibrar o peso da carga, que é 4905 N. Portanto, essa afirmativa é verdadeira (V). III. A força de resistência na direção x do ponto A equilibra a força na direção do ponto B junto com o momento gerado pelo corpo. - A força de resistência na direção x do ponto A deve equilibrar a força na direção x do ponto B, mas não necessariamente "junto com o momento gerado pelo corpo". O momento gerado deve ser considerado separadamente. Portanto, essa afirmativa é falsa (F). IV. Se a massa se deslocar a ponto de sua distância para o ponto A ser de 5,0 m, a força de resistência na direção x no ponto B valerá menos que 8000 N. - A força na direção x no ponto B deve ser calculada considerando o momento gerado pela carga a 5,0 m. No entanto, a força de resistência na direção x no ponto B não pode ser determinada apenas com a informação dada, mas é razoável supor que, com a carga e a distância, a força não ultrapassaria 8000 N. Portanto, essa afirmativa é verdadeira (V). Agora, organizando as respostas: I - V II - V III - F IV - V A sequência correta é: 1. V, V, F, V.

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O produto vetorial é uma operação envolvendo vetores de suma importância nas ciências exatas. Ela permitiu que diversas áreas de conhecimento pudessem atualizar as suas formulações, fazendo com que os vetores envolvidos pudessem ser escritos de maneira não geométrica, facilitando a leitura e a interpretação de resultados.
Considerando essas informações e a definição de produto vetorial, é possível afirmar que a direção do vetor resultante de um produto vetorial entre os vetores e é:
1. paralela ao maior vetor, ou seja, em relação ao de maior magnitude.
2. uma composição dos vetores e através da regra da poligonal.
3. oposta à direção perpendicular definida pelos vetores e.
4. perpendicular ao plano definido pelas linhas de força dos vetores e.
5. perpendicular ao menor vetor seguindo a regra da mão esquerda.

O produto vetorial do vetor posição, em relação a um ponto de rotação, com o vetor força aplicado em um outro ponto, define o valor do momento dessa força em relação ao mesmo ponto de rotação. Algebricamente, com os vetores definidos, o produto vetorial em si já pode ser utilizado para se aplicar o equilíbrio de momentos.
Uma peça possui duas forças aplicadas nos pontos respectivos pontos A e B que possuem os seguintes vetores posição em relação ao ponto de rotação: . Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto vetorial, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. O momento resultante dessas duas forças em relação ao ponto de rotação é nulo.
Porque:
II. As componentes do vetor momento são nulas.
1. As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
2. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
3. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
4. As asserções I e II são proposições falsas.
5. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

O momento de uma força é definido como o produto vetorial do vetor posição desta força em relação ao ponto de apoio, chamado polo, e o próprio vetor força. Por conveniência, sempre se busca calcular o produto vetorial com o vetor posição definido pelo ponto de apoio e o ponto de aplicação da força. Porém, o princípio da transmissibilidade mostra que o vetor posição pode ser entre o ponto de apoio e qualquer ponto pertencente à linha de ação da força.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto vetorial, pode-se afirmar que a justificativa para que o princípio da transmissibilidade seja válido é que:
1. o módulo da força varia com a posição na linha de força, compensando o tamanho do vetor posição.
2. o cálculo do produto vetorial é independente do vetor posição, dependendo apenas do vetor força ao quadrado.
3. a magnitude da projeção perpendicular do vetor posição em relação à linha de força é constante.
4. qualquer força pode ser transmitida para o ponto de apoio, o que irá zerar o momento resultante.
5. o vetor força gera um momento na direção paralela ao vetor posição, e essa dimensão é constante.

Os conceitos da estática permitem analisar corpos em seu estado de repouso, realizando o equilíbrio de forças e momentos atuantes no mesmo. Dentro dessa área, existem duas linhas de análise bem definidas: estática do ponto material e estática dos corpos rígidos.
Considerando essas informações e a hipótese que separa a estática do ponto material com a estática dos corpos rígidos, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Na estática do ponto material não se considera o equilíbrio de momentos atuantes no corpo.
Porque:
II. Devido a todos os carregamentos estarem em um único ponto, não há distância para formação de um braço para gerar rotação do corpo.
1. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
2. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
3. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
4. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
5. As asserções I e II são proposições falsas.

A estática das partículas permite que se calcule o equilíbrio a partir da decomposição de forças nas direções dos eixos, obtendo-se individualmente o equilíbrio em cada um deles. Se em todas as direções o equilíbrio estiver satisfeito, o corpo como um todo também estará.
Um bloco de 50 kg está suspenso através do equilíbrio com outros dois blocos que possuem a mesma massa. De acordo com seus conhecimentos sobre estática e com as informações apresentadas, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Considerando que o ângulo dos cabos é de 45°, a massa dos blocos menores será de 25 kg.
Porque:
II. As componentes seno e cosseno das forças dos cabos ficam iguais a 245,5 N e pelo equilíbrio na vertical equilibram a massa de 50 kg.
1. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
2. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
3. As asserções I e II são proposições falsas.
4. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
5. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

Leia o trecho a seguir: “O momento de uma força em relação a um ponto ou a um eixo fornece uma medida de tendência dessa força de provocar rotação de um corpo em torno do ponto ou do eixo […]. Essa tendência de rotação muitas vezes é chamada de torque.”
Os momentos são fundamentais na análise da estática dos corpos rígidos, o que faz do conhecimento das suas propriedades algo indispensável. Com base nessas informações e nos conteúdos estudados a respeito desse tópico, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) Os momentos atuantes em um corpo geram apenas tendência de rotação dos corpos.
II. ( ) Uma força F aplicada em um certo valor de braço possuirá o dobro do momento de uma mesma força F aplicada em um braço com metade do valor original.
III. ( ) Quando as forças atuantes no corpo possuem apenas duas direções do eixo de coordenadas, os momentos delas atuarão apenas nessas duas direções.
IV. ( ) Os momentos sempre serão grandezas vetoriais, com módulo, direção e sentido.
1. F, F, V, V.
2. V, V, F, F.
3. F, V, V, F.
4. V, V, F, V.

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