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O produto vetorial do vetor posição, em relação a um ponto de rotação, com o vetor força aplicado em um outro ponto, define o valor do momento dessa força em relação ao mesmo ponto de rotação. Algebricamente, com os vetores definidos, o produto vetorial em si já pode ser utilizado para se aplicar o equilíbrio de momentos.
Uma peça possui duas forças aplicadas nos pontos respectivos pontos A e B que possuem os seguintes vetores posição em relação ao ponto de rotação: . Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto vetorial, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. O momento resultante dessas duas forças em relação ao ponto de rotação é nulo.
Porque:
II. As componentes do vetor momento são nulas.
1. As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
2. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
3. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
4. As asserções I e II são proposições falsas.
5. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
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Aprimorando com Questões

há 9 meses

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há 9 meses

Vamos analisar as asserções: I. O momento resultante dessas duas forças em relação ao ponto de rotação é nulo. Para que o momento resultante seja nulo, as forças devem estar equilibradas ou suas linhas de ação devem se cruzar no ponto de rotação. Não temos informações suficientes para afirmar se isso é verdade ou não, então não podemos considerar essa proposição como verdadeira sem mais dados. II. As componentes do vetor momento são nulas. Se o momento resultante é nulo, então as componentes do vetor momento também devem ser nulas. No entanto, se a asserção I não é necessariamente verdadeira, a asserção II também não pode ser considerada verdadeira. Agora, vamos analisar as opções: 1. As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. (Não é possível, pois não temos certeza sobre a I.) 2. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. (Não podemos afirmar que a II é verdadeira.) 3. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. (Não temos certeza sobre a I.) 4. As asserções I e II são proposições falsas. (Essa é uma possibilidade, já que não temos informações suficientes para validar I e II.) 5. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. (Não podemos afirmar que ambas são verdadeiras.) Diante disso, a alternativa mais adequada, considerando a falta de informações para validar as asserções, é: 4. As asserções I e II são proposições falsas.

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