Para calcular a deformação do aço em uma viga de concreto armado, precisamos usar a fórmula da deformação, que é dada por: \[ \epsilon = \frac{M}{E \cdot I} \] onde: - \( \epsilon \) é a deformação, - \( M \) é o momento fletor, - \( E \) é o módulo de elasticidade do aço, - \( I \) é o momento de inércia da seção transversal. No entanto, para simplificar, podemos usar a relação entre a deformação do aço e a deformação do concreto, considerando que a deformação do aço é proporcional à tensão aplicada e ao módulo de elasticidade. Dado que temos os dados: - \( M = 132 \, \text{kN.m} = 132000 \, \text{N.m} \) - \( E_{AÇO} = 21000 \, \text{kN/cm²} = 21000 \times 10^4 \, \text{N/m²} \) A deformação do aço pode ser calculada diretamente a partir da tensão no aço, que é dada por: \[ \sigma = \frac{M}{W} \] onde \( W \) é o módulo de resistência da seção. Para uma viga retangular, o módulo de resistência \( W \) pode ser calculado como: \[ W = \frac{b \cdot h^2}{6} \] onde \( b \) é a base e \( h \) é a altura da viga. Substituindo os valores: - \( b = 20 \, \text{cm} \) - \( h = 55 \, \text{cm} \) Calculando \( W \): \[ W = \frac{20 \cdot (55)^2}{6} = \frac{20 \cdot 3025}{6} \approx 10083.33 \, \text{cm³} \] Agora, calculamos a tensão no aço: \[ \sigma = \frac{132000 \, \text{N.m}}{10083.33 \times 10^{-6} \, \text{m³}} \approx 1300.5 \, \text{N/cm²} \] Agora, usando a relação entre tensão e deformação: \[ \epsilon = \frac{\sigma}{E_{AÇO}} = \frac{1300.5}{21000} \approx 0.0619 \, \text{‰} \approx 6.19 \, ‰ \] Analisando as alternativas, a que mais se aproxima do resultado calculado é: 7,68 ‰. Portanto, a alternativa correta é 7,68 ‰.