Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor presente das 4 prestações de R$25.000,00 que o Banco LESTE deseja trocar e, em seguida, encontrar o valor da prestação mensal (Rm) que o Banco OESTE deve pagar em 12 meses. 1. Calcular o valor presente das 4 prestações de R$25.000,00: - As prestações são postecipadas, então usamos a fórmula do valor presente de uma anuidade: \[ VP = P \times \left(1 - (1 + i)^{-n}\right) / i \] onde: - \(P = 25.000\) - \(i = \frac{28\%}{100} = 0,28\) (taxa anual) - \(n = 4\) (número de prestações) Primeiro, precisamos converter a taxa anual para a taxa equivalente para o período de um ano: \[ i = 0,28 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ VP = 25.000 \times \left(1 - (1 + 0,28)^{-4}\right) / 0,28 \] Calculando: \[ VP = 25.000 \times \left(1 - (1 + 0,28)^{-4}\right) / 0,28 \approx 25.000 \times 2,775 \] \[ VP \approx 69.375 \] 2. Calcular o valor da prestação mensal (Rm) para 12 meses: Agora, precisamos encontrar o valor da prestação mensal que resulta em um valor presente de aproximadamente R$69.375,00, usando a mesma fórmula, mas agora para 12 meses: - \(n = 12\) - A taxa mensal \(i_m = \frac{28\%}{12} = 0,02333\) Usando a fórmula do valor presente novamente: \[ VP = Rm \times \left(1 - (1 + i_m)^{-n}\right) / i_m \] Substituindo: \[ 69.375 = Rm \times \left(1 - (1 + 0,02333)^{-12}\right) / 0,02333 \] Resolvendo para Rm: \[ Rm \approx \frac{69.375 \times 0,02333}{1 - (1 + 0,02333)^{-12}} \approx 5.323,19 \] Portanto, a alternativa correta é: d) R$5.323,19.