Ed
há 8 meses
Para resolver essa questão, vamos seguir os passos necessários: 1. Calcular o volume do reservatório cúbico: O volume \( V \) de um cubo é dado pela fórmula: \[ V = a^3 \] onde \( a \) é a aresta do cubo. Neste caso, \( a = 2 \) metros. \[ V = 2^3 = 8 \, m³ \] 2. Calcular o volume ocupado por ¾ do tanque: \[ V_{ocupado} = \frac{3}{4} \times V = \frac{3}{4} \times 8 = 6 \, m³ \] 3. Calcular a massa do óleo: A massa \( m \) pode ser calculada a partir do peso específico \( \gamma \) e da gravidade \( g \): \[ \text{Peso específico} = \frac{Peso}{Volume} \Rightarrow Peso = \gamma \times V \] O peso específico do óleo é dado como 8800 N/m³. Para encontrar a massa, usamos a relação: \[ Peso = m \times g \Rightarrow m = \frac{Peso}{g} \] Portanto, primeiro calculamos o peso do óleo: \[ Peso = 8800 \, N/m³ \times 6 \, m³ = 52800 \, N \] Agora, usando \( g = 10 \, m/s² \): \[ m = \frac{52800 \, N}{10 \, m/s²} = 5280 \, kg \] Assim, a massa de óleo quando apenas ¾ do tanque está ocupado é 5280 kg. Portanto, a alternativa correta é: d) 5280 kg.
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