Para determinar a perda de carga em uma tubulação, podemos usar a fórmula de Darcy-Weisbach: \[ \Delta P = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{\rho v^2}{2} \] onde: - \(\Delta P\) é a perda de carga (em Pa), - \(f\) é o fator de atrito, - \(L\) é o comprimento da tubulação (em m), - \(D\) é o diâmetro hidráulico (em m), - \(\rho\) é a densidade do fluido (em kg/m³), - \(v\) é a velocidade do fluido (em m/s). Para uma tubulação quadrática, o diâmetro hidráulico \(D\) pode ser calculado como: \[ D = \frac{4 \cdot A}{P} \] onde \(A\) é a área da seção transversal e \(P\) é o perímetro molhado. Para um tubo quadrático de lado \(L\): - Área \(A = L^2 = (0,2 \, m)^2 = 0,04 \, m^2\) - Perímetro \(P = 4L = 4 \cdot 0,2 \, m = 0,8 \, m\) Assim, o diâmetro hidráulico \(D\) é: \[ D = \frac{4 \cdot 0,04}{0,8} = 0,2 \, m \] Agora, precisamos calcular o fator de atrito \(f\). Para fluidos com alta viscosidade, como a glicerina, podemos usar a fórmula de Blasius ou tabelas para determinar \(f\). Para glicerina, a viscosidade é alta, então o fator de atrito pode ser estimado em torno de 0,1 a 0,2. Vamos assumir \(f \approx 0,1\) para simplificação. Agora, substituindo os valores na fórmula de perda de carga: - \(L = 20 \, m\) - \(\rho = 1300 \, kg/m³\) - \(v = 2,0 \, m/s\) Calculando a perda de carga: \[ \Delta P = 0,1 \cdot \frac{20}{0,2} \cdot \frac{1300 \cdot (2,0)^2}{2} \] \[ \Delta P = 0,1 \cdot 100 \cdot \frac{1300 \cdot 4}{2} \] \[ \Delta P = 0,1 \cdot 100 \cdot 2600 \] \[ \Delta P = 0,1 \cdot 260000 = 26000 \, Pa \] Convertendo para metros de coluna de líquido (mca): \[ \Delta h = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g} = \frac{26000}{1300 \cdot 9,81} \approx 2,0 \, m \] Portanto, a perda de carga aproximada é de 2,0 m. A alternativa correta é: b) 2,5 m.