Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender os números a e b e calcular o máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC) entre eles. 1. Definindo os números: - \( a = 23 \times 3 \times 11 \times 11 \) - \( b = 25 \times A \times 513 \times 13 \) Precisamos simplificar e fatorar esses números. 2. Fatoração: - \( a = 23 \times 3 \times 11^2 \) - \( b = 25 \times A \times (3^3 \times 13) \) (já que \( 513 = 3^3 \times 13 \)) 3. Analisando as alternativas: - (A) O MDC entre a e b, não é múltiplo de 2. - (B) O MDC entre a e b, é múltiplo de 8. - (C) O MMC entre a e b, não é múltiplo de 33. - (D) O MMC entre a e b, é múltiplo de 64. 4. Cálculo do MDC e MMC: - O MDC é encontrado pelos fatores comuns com os menores expoentes. - O MMC é encontrado pelos fatores que aparecem em ambos os números, com os maiores expoentes. 5. Analisando as alternativas: - (A) O MDC não é múltiplo de 2, isso pode ser verdadeiro, já que não temos fatores de 2 em a e b. - (B) O MDC ser múltiplo de 8 não parece correto, pois não temos fatores de 2. - (C) O MMC não ser múltiplo de 33 pode ser verdadeiro, dependendo dos fatores. - (D) O MMC ser múltiplo de 64 não parece correto, pois não temos fatores de 2. Após essa análise, a alternativa que parece mais correta é a (A), pois o MDC entre a e b não é múltiplo de 2.