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Dado o subconjunto: A⋅B={(-2,-2),(-2,-1),(-2,0),(-2,1),(-2,2),(-2,3),(-2,4),(-2,5) (-1,-2),(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(-1,2),(-1,3),(-1,4),(-1,5) (0,-2),(0,-1),(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4), (0,5)}
Assinale a alternativa que represente a relação A→B, x < y;
1. Correta: -2R-1, -2R0, -2R1, -2R2, -2R3, -2R4, -2R5, -1R0, -1R1, -1R2, -1R3, -1R4, -1R5, 0R1, 0R2, 0R3, 0R4 e 0R5.
2. 0R1, 0R2, 0R3, 0R4 e 0R5.
3. -2R-1, -2R0, -2R1, -2R2, -2R3, -2R4, -2R6, -1R0, -1R1, -1R2, -1R3, -1R4, -1R6, 0R1, 0R2, 0R3, 0R4 e 0R6.
4. 2R-1, 2R0, 2R1, 2R2, 2R3, 2R4, 2R5, 1R0, 1R1, 1R2, 1R3, 1R4, 1R5, 0R1, 0R2, 0R3, 0R4 e 0R5.
5. -2R-1, -2R0, -2R1, -2R2, -2R3, -2R4, -2R5, 1R0, 1R1, 1R2, 1R3, 1R4 e 1R5
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Para determinar a relação \( A \to B \) onde \( x < y \), precisamos analisar os pares do conjunto \( A \cdot B \) e verificar quais satisfazem essa condição. Os pares dados são: - (-2, -2) - (-2, -1) - (-2, 0) - (-2, 1) - (-2, 2) - (-2, 3) - (-2, 4) - (-2, 5) - (-1, -2) - (-1, -1) - (-1, 0) - (-1, 1) - (-1, 2) - (-1, 3) - (-1, 4) - (-1, 5) - (0, -2) - (0, -1) - (0, 0) - (0, 1) - (0, 2) - (0, 3) - (0, 4) - (0, 5) Agora, vamos verificar quais pares satisfazem \( x < y \): 1. Para \( x = -2 \): todos os pares com \( y \) maior que -2 são válidos: (-2, -1), (-2, 0), (-2, 1), (-2, 2), (-2, 3), (-2, 4), (-2, 5). 2. Para \( x = -1 \): os pares válidos são: (-1, 0), (-1, 1), (-1, 2), (-1, 3), (-1, 4), (-1, 5). 3. Para \( x = 0 \): os pares válidos são: (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5). Assim, a relação \( A \to B \) que satisfaz \( x < y \) é: -2R-1, -2R0, -2R1, -2R2, -2R3, -2R4, -2R5, -1R0, -1R1, -1R2, -1R3, -1R4, -1R5, 0R1, 0R2, 0R3, 0R4, 0R5. Portanto, a alternativa correta é a 1.

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Considere os conjuntos A={0,1} e B={1,2,3,4}. Dadas às afirmacoes:
Assinale a alternativa que representa corretamente as afirmações:
I O subconjunto de A⋅B:{(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4)}
II O domínio de R: D(R)={(0,1)}
III A imagem de R: Im(R)={(1,2,3,4)}
1. I e III são verdadeiras
2. Apenas a II é verdadeira
3. Incorreta: II e III são verdadeiras
4. I, II e III são verdadeiras
5. I e II são verdadeiras

Dada a relação R={(0,0),(0,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}, assinale a alternativa que representa corretamente a(s) classe(s) da relação de equivalência sobre A={0,1,2,3}.
1. cl(3)={3}
2. cl(3)={1,2,3}
3. Incorreta: cl(2)={0,1,2,3}
4. cl(0)={0}
5. cl(1)={2,3}

Dado o subconjunto: A⋅B={(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2)} Assinale a alternativa que represente a relação A→B, x

Dada a relação R={(-2,1),(-1,1),(1,2),(2,1),(1,-1)}, dada as afirmação:
Assinale a alternativa correta
I A relação é reflexiva.
II A relação é simétrica
III A relação é transitiva
1. II é verdadeira
2. I e II são verdadeiras
3. III é verdadeira
4. I e III são verdadeiras
5. Incorreta: I é verdadeira

Considere os conjuntos A={a,b} e B={1,2,3}.
Assinale a alternativa que determine o subconjunto de A⋅B.
1. Incorreta: {a,b,1,2,3}
2. {a,b}
3. {(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),(b,2),(b,3)}
4. {(a,1),(b,2)}
5. {a,2a,3a,b,2b,3b}

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