Considere os conjuntos A={0,1} e B={1,2,3,4}. Dadas às afirmacoes:
Assinale a alternativa que representa corretamente as afirmações:
I O subconjunto de A⋅B:{(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4)}
II O domínio de R: D(R)={(0,1)}
III A imagem de R: Im(R)={(1,2,3,4)}
1. I e III são verdadeiras
2. Apenas a II é verdadeira
3. Incorreta: II e III são verdadeiras
4. I, II e III são verdadeiras
5. I e II são verdadeiras

Question

Considere os conjuntos A={0,1} e B={1,2,3,4}. Dadas às afirmacoes:
Assinale a alternativa que representa corretamente as afirmações:
I  O subconjun...

Ed · Answer

Vamos analisar cada uma das afirmações:

I. O subconjunto de A×B: {(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4)}. Esta afirmação está correta, pois A×B (o produto cartesiano) realmente contém todos os pares formados por elementos de A e B, que são: {(0,1), (0,2), (0,3), (0,4), (1,1), (1,2), (1,3), (1,4)}.

II. O domínio de R: D(R)={(0,1)}. Esta afirmação está incorreta. O domínio de uma relação é o conjunto de todos os primeiros elementos dos pares ordenados. Se considerarmos a relação R como sendo o conjunto A×B, o domínio seria D(R) = {0, 1}.

III. A imagem de R: Im(R)={(1,2,3,4)}. Esta afirmação também está incorreta. A imagem de uma relação é o conjunto de todos os segundos elementos dos pares ordenados. Para a relação A×B, a imagem seria Im(R) = {1, 2, 3, 4}.

Agora, vamos resumir as análises:
- I é verdadeira.
- II é falsa.
- III é falsa.

Portanto, a única afirmação verdadeira é a I. Assim, a alternativa correta que representa as afirmações é: **1. I e III são verdadeiras**.

Entretanto, como III é falsa, essa alternativa não é correta. A alternativa correta não está listada, pois a única verdadeira é a I.

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Dada a relação R={(0,0),(0,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}, assinale a alternativa que representa corretamente a(s) classe(s) da relação de equivalência sobre A={0,1,2,3}.
1. cl(3)={3}
2. cl(3)={1,2,3}
3. Incorreta: cl(2)={0,1,2,3}
4. cl(0)={0}
5. cl(1)={2,3}

Dado o subconjunto: A⋅B={(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2)} Assinale a alternativa que represente a relação A→B, x

Considere os conjuntos A={a,b} e B={1,2,3}.
Assinale a alternativa que determine o subconjunto de A⋅B.
1. Incorreta: {a,b,1,2,3}
2. {a,b}
3. {(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),(b,2),(b,3)}
4. {(a,1),(b,2)}
5. {a,2a,3a,b,2b,3b}

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Dado o subconjunto: A⋅B={(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2)} Assinale a alternativa que represente a relação A→B, x

Considere os conjuntos A={a,b} e B={1,2,3}.Assinale a alternativa que determine o subconjunto de A⋅B.1. Incorreta: {a,b,1,2,3}2. {a,b}3. {(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),(b,2),(b,3)}4. {(a,1),(b,2)}5. {a,2a,3a,b,2b,3b}

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Dada a relação R={(0,0),(0,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}, assinale a alternativa que representa corretamente a(s) classe(s) da relação de equivalência sobre A={0,1,2,3}.
1. cl(3)={3}
2. cl(3)={1,2,3}
3. Incorreta: cl(2)={0,1,2,3}
4. cl(0)={0}
5. cl(1)={2,3}

Considere os conjuntos A={a,b} e B={1,2,3}.
Assinale a alternativa que determine o subconjunto de A⋅B.
1. Incorreta: {a,b,1,2,3}
2. {a,b}
3. {(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),(b,2),(b,3)}
4. {(a,1),(b,2)}
5. {a,2a,3a,b,2b,3b}