Para resolver essa questão, precisamos entender como as funções logarítmicas se comportam em relação à base \( b \). 1. A função \( f(x) = \log_b x \) é crescente quando \( b > 1 \) e decrescente quando \( 0 < b < 1 \). 2. Portanto, se \( f(x) = \log_b x \) é crescente, isso implica que \( b > 1 \). 3. Se \( g(x) = \log_c x \) é decrescente, isso implica que \( 0 < c < 1 \). Agora, analisando as alternativas: A) \( b > 1 \) e \( c < 1 \) - Esta opção está correta, mas não está completa, pois não diz nada sobre \( c \). B) \( b > 1 \) e \( 0 < c < 1 \) - Esta opção está correta e completa. C) \( 0 < b < 1 \) e \( c > 1 \) - Esta opção está incorreta, pois contradiz a condição de \( b \). D) \( 0 < b < 1 \) e \( 0 < c < 1 \) - Esta opção também está incorreta, pois contradiz a condição de \( b \). Portanto, a alternativa correta é: B) \( b > 1 \) e \( 0 < c < 1 \).