Para resolver essa questão, vamos usar a relação entre a altura do objeto, a altura da imagem e as distâncias do objeto e da imagem em relação ao espelho côncavo. 1. Distância Focal (f): A distância focal do espelho côncavo é de 50 cm. O raio de curvatura (R) é o dobro da distância focal, então: \[ R = 2f = 2 \times 50 \, \text{cm} = 100 \, \text{cm} \] 2. Altura do Objeto (h_o): A altura do objeto é de 15 cm. 3. Altura da Imagem (h_i): A altura da imagem é de 7,5 cm. Como a imagem é menor que o objeto, isso indica que a imagem é real e invertida. 4. Relação de Magnificação (m): A magnificação é dada por: \[ m = \frac{h_i}{h_o} = \frac{7,5 \, \text{cm}}{15 \, \text{cm}} = \frac{1}{2} \] A magnificação também é dada pela relação das distâncias: \[ m = -\frac{d_i}{d_o} \] Onde \(d_i\) é a distância da imagem e \(d_o\) é a distância do objeto. Assim, temos: \[ -\frac{d_i}{d_o} = \frac{1}{2} \implies d_i = -\frac{1}{2} d_o \] 5. Usando a fórmula do espelho côncavo: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] Substituindo \(d_i\): \[ \frac{1}{50} = \frac{1}{d_o} - \frac{2}{d_o} = -\frac{1}{d_o} \] Portanto: \[ d_o = -50 \, \text{cm} \] O que significa que o objeto está a 50 cm do vértice do espelho. Agora, analisando as alternativas: a) O raio de curvatura do espelho mede 75 cm - FALSO (é 100 cm). b) O objeto está entre o foco e o vértice do espelho - FALSO (está a 50 cm do vértice). c) O objeto está a 75 cm do vértice do espelho - FALSO (está a 50 cm). d) O objeto está a 150 cm do vértice do espelho - FALSO (está a 50 cm). e) n.d.a. - VERDADEIRO (nenhuma das alternativas anteriores é correta). Portanto, a resposta correta é: e) n.d.a.