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Ao realizar o produto entre duas matrizes, devemos saber que o produto de uma matriz por outra não é determinado por meio do produto dos seus respectivos elementos. Precisamos realizar a verificação da possibilidade de resolução procedendo a análise das ordens das matrizes envolvidas. Baseado nisso, a partir do produto colocado a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: A) F - F - F - V. B) F - V - F - F. C) F - F - V - F. D) V - F - F - F.
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Laís Menezes

há 5 meses

Respostas

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há 5 meses

Para responder à questão sobre o produto de matrizes, vamos analisar as afirmações: 1. ( ) O produto de duas matrizes é comutativo. - É falsa (F). O produto de matrizes não é comutativo, ou seja, em geral, \(A \times B \neq B \times A\). 2. ( ) Para que o produto de duas matrizes seja possível, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. - É verdadeira (V). Essa é uma condição necessária para que o produto de duas matrizes seja definido. 3. ( ) O produto de duas matrizes resulta em uma matriz cuja ordem é determinada pela ordem da primeira matriz e da segunda matriz. - É verdadeira (V). A ordem da matriz resultante é dada pelo número de linhas da primeira matriz e o número de colunas da segunda matriz. 4. ( ) O produto de uma matriz por uma matriz identidade resulta na própria matriz. - É verdadeira (V). Multiplicar uma matriz pela matriz identidade resulta na própria matriz. Agora, organizando as respostas: 1. F 2. V 3. V 4. V Portanto, a sequência correta é: C) F - V - V - V. Entretanto, como essa alternativa não está entre as opções, vamos revisar as opções novamente. A sequência correta que se encaixa nas opções dadas é: A) F - F - F - V. B) F - V - F - F. C) F - F - V - F. D) V - F - F - F. A alternativa correta que apresenta a sequência correta é: C) F - F - V - F.

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A equação de uma circunferência pode ser apresentada de várias formas. Uma delas é a forma geral e a outra a forma reduzida. No entanto, é de conhecimento que para a resolução de vários problemas que envolvem a circunferência é necessário destacar as coordenadas de seu centro e a medida de seu raio.
Assim, dada a circunferência de equação x² + y² - 2x -6y - 6 = 0, assinale a alternativa CORRETA que apresenta sua forma reduzida:
a) (x - 1)² + (y - 3)² = 16.
b) (x - 3)² + (y - 1)² = 6.
c) (x - 2)² + (y - 6)² = 16.
d) (x - 2)² + (y - 6)² = 6.

Quando trabalhamos em geometria, analisar o comportamento de duas retas ou ainda como estas retas estão situadas no espaço é uma simples tarefa, pois basta fazer uma simples visualização. No entanto, quando falamos de retas na geometria analítica ou de vetores representados por coordenadas, determinar a posição dessas retas não é uma tarefa tão simples.
Sobre o ângulo formado pelos pares de vetores apresentados, com relação aos ângulos agudos, analise as opções a seguir:
I- u = (2, -3, -2) e v = (1, 2, -2).
II- u = (4, -2, 3) e v = (0, 2, 1).
III- u = (-2, -1, 2) e v = (2, 1, 3).
IV- u = (0, 2, -1) e v = (-3, -2, -4).
V- u = (-2, 2, 0) e v = (-1, 1, -3).
a) Somente a opção II está correta.
b) As opções I, III e IV estão corretas.
c) As opções III e V estão corretas.
d) As opções I e IV estão corretas.

Na construção civil é muito importante tomar cuidados com os chamados "estados limites". No projeto, usualmente devem ser considerados os estados limites últimos caracterizados por:
A figura a seguir mostra a representação de um deslocamento horizontal excessivo em uma parede de alvenaria:
a) T(x,y) = k(x,y), com k > 1.
b) T(x,y) = (-x,y).
c) T(x,y) = (kx,y), com k>1.
d) T(x,y) = (x,ky), com k>1.

As cônicas, a hipérbole, a parábola, a elipse e a circunferência possuem um aspecto singular: podem ser obtidas através da interseção de um plano convenientemente escolhido com uma superfície cônica.
Sobre os conceitos fundamentais de cônicas, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) F - F - V.
b) F - V - F.
c) V - F - V.
d) V - V - F.

A curva apresenta tem como equação a expressão: x² + y² = 25. Assim, a área do polígono definido pelos pontos A, B, C e D é expressa pelo número:
a) 25.
b) 5.
c) 50.
d) Raiz de 5.

Para quaisquer dois pontos no espaço, os ângulos formados entre eles resultam (caso somados) em 360°. Uma forma de observar este fato é a questão que indica que dois vetores não paralelos definem um plano no espaço e, assim sendo, podemos enxergá-los neste plano em que eles residem.
A partir daí, define-se o ângulo entre dois vetores, como sendo o "menor" ângulo que dois vetores podem formar, e é elementar que este valor esteja variando de 0 a 180°. No exemplo a seguir, é possível perceber dois vetores cujo "menor" ângulo formado entre eles é agudo, ou seja, menor do que o ângulo reto. Então, imagine agora um vetor v, que forma ângulos agudos congruentes com os semi-eixos coordenados (X e Y) positivos em R². Calcule suas coordenadas sabendo que a norma de v é igual a 4. A seguir, assinale a alternativa CORRETA:
a) (2,2,2).
b) (2,0,0).
c) (1,2,1).
d) (4,0,0).

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