Parece que a pergunta está um pouco confusa e incompleta, mas vamos analisar as alternativas que você forneceu sobre o método de Cramer e o sistema de equações. O método de Cramer é utilizado para resolver sistemas lineares, mas ele só pode ser aplicado se o determinante da matriz dos coeficientes for diferente de zero. Se o determinante for igual a zero, o método não é aplicável, pois isso indica que o sistema pode ser indeterminado ou inconsistente. Vamos analisar as alternativas: A) As raízes do sistema são a origem visto que o determinante da matriz dos coeficientes é igual a zero. - Isso é incorreto, pois se o determinante é zero, não podemos afirmar que as raízes são a origem. B) As raízes dos sistemas são X = 20, Y = 14 e Z = 4. - Não podemos confirmar isso sem resolver o sistema, mas se o determinante é zero, essa afirmação pode não ser válida. C) A raiz do sistema é zero. - Isso não é uma afirmação correta em relação ao método de Cramer. D) O método de Cramer é inaplicável neste caso, pois o determinante da matriz dos coeficientes é nulo. - Esta afirmação é correta, pois se o determinante é zero, o método de Cramer não pode ser utilizado. Portanto, a alternativa correta é: D) O método de Cramer é inaplicável neste caso, pois o determinante da matriz dos coeficientes é nulo.