Mapa Mental - Vetores

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Produto Escalar Propriedades do Produto Escalar Produto escalar entre vetores é um número real Produto escalar é comutativo: = calculado pelo módulo e resultado é um número real. cosseno do ângulo. Produto escalar é distributivo em Se vetores são relação à soma de vetores. perpendiculares, produto Produto escalar de um vetor por ele escalar é zero, pois COS mesmo é quadrado do seu módulo. 90° = 0. Produto escalar pode indicar Produto escalar pode ser ortogonalidade quando resultado é usado para determinar zero. ângulo entre dois vetores. produto escalar é válido para vetores definidos em um mesmo plano ou espaço. Definição de Vetor Vetores Multiplicação por Escalar Vetor é um par ordenado de Multiplicar um vetor por um pontos no plano ou no espaço escalar altera seu módulo tridimensional. proporcionalmente ao valor do Possui módulo, direção e escalar. sentido que definem suas Se escalar for positivo, vetor características geométricas. mantém mesmo sentido; se Vetores equipolentes têm negativo, sentido é invertido. mesmo módulo, direção e A direção do vetor multiplicado sentido, independentemente por escalar permanece a mesma do da posição. vetor original. módulo do vetor representa vetor resultante pode ter módulo seu comprimento e é sempre Aplicações Geométricas maior, menor ou igual a zero, uma grandeza positiva. Produto escalar é usado para dependendo do escalar. calcular ângulos e projeções entre vetores. Produto vetorial é útil para Propriedades do Produto Vetorial Produto Vetorial determinar áreas e orientações Produto vetorial não é comutativo: = Produto vetorial entre no espaço tridimensional. (wxv), muda sentido do vetor. dois vetores resulta em um Multiplicação por escalar Produto vetorial é distributivo em vetor perpendicular a permite escalonar vetores para relação à soma de vetores. ambos. modelagem e transformações. Produto vetorial de vetores paralelos é módulo do produto Vetores são fundamentais para vetor nulo, pois ângulo é zero. vetorial representa a área representar forças, do paralelogramo formado deslocamentos e direções em vetor resultante do produto vetorial é pelos vetores. física. ortogonal aos vetores originais. A direção do vetor resultante é determinada pela regra da mão direita. cálculo do produto vetorial pode ser feito usando determinante de uma matriz