Para determinar a massa máxima de chumbo que pode ser adicionada à lata sem que ela afunde, precisamos considerar o princípio de Arquimedes, que diz que um corpo submerso em um fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado. 1. Densidade da água: 1,0 g/cm³. 2. Densidade do chumbo: 11,4 g/cm³. Vamos supor que a lata tenha um volume \( V \) em cm³. A massa máxima de água que a lata pode deslocar (sem afundar) é dada pela densidade da água multiplicada pelo volume da lata: \[ M_{\text{água}} = V \times 1,0 \, \text{g/cm}^3 = V \, \text{g} \] Agora, a massa de chumbo que pode ser adicionada à lata é: \[ M_{\text{chumbo}} = V \times 11,4 \, \text{g/cm}^3 \] Para que a lata não afunde, a massa de chumbo adicionada deve ser menor ou igual à massa de água deslocada: \[ M_{\text{chumbo}} \leq M_{\text{água}} \] Substituindo as equações: \[ V \times 11,4 \leq V \] Dividindo ambos os lados por \( V \) (considerando que \( V > 0 \)): \[ 11,4 \leq 1 \] Isso não é possível, o que significa que a lata não pode conter chumbo sem afundar, pois a densidade do chumbo é muito maior que a da água. Portanto, a massa máxima de chumbo que pode ser adicionada à lata sem que ela afunde é zero gramas.