Potencial Elétrico

O componente x do campo elétrico é:

\(\Longrightarrow E_x = -{\partial V \over \partial x}\)

\(\Longrightarrow E_x = -{\partial \over \partial x} (2x^2 - 3y^2)\)

\(\Longrightarrow E_x = -4x\)

E o componente y do campo elétrico é:

\(\Longrightarrow E_y = -{\partial V \over \partial y}\)

\(\Longrightarrow E_y = -{\partial \over \partial y}(2x^2 - 3y^2)\)

\(\Longrightarrow E_y = -(0 - 6y)\)

\(\Longrightarrow E_y = 6y\)

Com isso, o vetor campo elétrico é:

\(\Longrightarrow \overrightarrow E = (E_x)i+(E_y)j\)

\(\Longrightarrow \overrightarrow E = (-4x)i+(6y)j\)

Finalmente, no ponto \((3,2)\), o vetor campo elétrico é:

\(\Longrightarrow \overrightarrow E = (-4\cdot 3)i+(6\cdot 2)j\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ \overrightarrow E = (-12)i+(12)j $}\)