A sua pergunta parece estar um pouco confusa e incompleta, mas vamos tentar analisar as informações que temos. Primeiro, vamos considerar as sentenças sobre as derivadas: 1. A derivada primeira é \( e = 60 \) (não está claro se isso é correto ou não, pois não temos a função original). 2. A derivada segunda é \( Be^{-2x} \) (não sabemos o valor de \( B \)). 3. A derivada segunda é \( -12e^{-2x} \) (não sabemos se isso é correto sem a função original). 4. A derivada terceira é \( -24e^{-2x} \) (novamente, não sabemos se isso é correto sem a função original). Agora, vamos analisar a parte sobre a função \( f(x) = 9x^5 + 40 \): A derivada de \( f(x) \) é calculada usando a regra do poder: \[ f'(x) = 45x^4 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A. \( f'(x) = 45x \) - FALSO B. \( f'(x) = 45x^4 \) - VERDADEIRO C. \( f'(x) = 45x^3 \) - FALSO D. \( f'(x) = 54x^4 \) - FALSO Portanto, a alternativa correta para a derivada de \( f(x) \) é a B: \( f'(x) = 45x^4 \). Sobre as sentenças II e V, não temos informações suficientes para confirmar se estão corretas ou não, pois não temos a função original para verificar as derivadas. Dessa forma, a única alternativa que podemos afirmar com certeza é a B para a derivada de \( f(x) \). Se precisar de mais esclarecimentos ou se a pergunta estiver incompleta, você terá que criar uma nova pergunta.