Para resolver essa questão, podemos usar a conservação da quantidade de movimento (ou momento linear). A quantidade de movimento total antes do disparo deve ser igual à quantidade de movimento total após o disparo. 1. Dados do problema: - Massa do macaquinho (\(m_m\)) = 4,0 kg - Velocidade inicial do macaquinho (\(v_m\)) = 20 m/s (em um ângulo de 60°) - Massa do canhão (\(m_c\)) = 400 kg - Velocidade horizontal de recuo do canhão (\(v_c\)) = ? 2. Cálculo da quantidade de movimento: - A quantidade de movimento do macaquinho na direção horizontal é dada por: \[ p_m = m_m \cdot v_m \cdot \cos(60°) \] - Como \(\cos(60°) = 0,5\), temos: \[ p_m = 4,0 \, \text{kg} \cdot 20 \, \text{m/s} \cdot 0,5 = 40 \, \text{kg m/s} \] 3. Conservação da quantidade de movimento: - Antes do disparo, a quantidade de movimento total é zero (canhão e macaquinho em repouso). - Após o disparo, a quantidade de movimento total deve ser zero: \[ p_m + p_c = 0 \] - Onde \(p_c\) é a quantidade de movimento do canhão: \[ p_c = -m_c \cdot v_c \] - Portanto, temos: \[ 40 \, \text{kg m/s} - 400 \, \text{kg} \cdot v_c = 0 \] 4. Resolvendo para \(v_c\): \[ 400 \, v_c = 40 \] \[ v_c = \frac{40}{400} = 0,1 \, \text{m/s} \] Portanto, o módulo da velocidade horizontal de recuo do canhão, imediatamente após o disparo, é 0,1 m/s.