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No contexto da engenharia elétrica, considera-se um sistema de circuitos elétricos. Cada circuito é representado como um vetor no espaço vetorial V. Os elementos desse espaço são combinações lineares de grandezas elétricas, como correntes e tensões.
Considerando essa contextualização, assinale a alternativa correta:
A - Um espaço vetorial é um conjunto vazio de elementos que atendem às operações da adição e multiplicação por um número real
B - As operações de adição e multiplicação por um número real não são aplicáveis em um espaço vetorial
C - O espaço vetorial é definido apenas para sistemas mecânicos, não sendo aplicável à engenharia elétrica
D - Os elementos de um espaço vetorial podem ser representados apenas por grandezas geométricas, excluindo grandezas físicas como correntes e tensões
E - O espaço vetorial V é composto por elementos que podem ser combinados linearmente através das operações de adição e multiplicação por um número real
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ano passado

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ano passado

Vamos analisar cada uma das alternativas para encontrar a correta: A - Um espaço vetorial é um conjunto vazio de elementos que atendem às operações da adição e multiplicação por um número real. Incorreta. Um espaço vetorial não é um conjunto vazio; ele deve conter pelo menos um vetor (o vetor nulo). B - As operações de adição e multiplicação por um número real não são aplicáveis em um espaço vetorial. Incorreta. As operações de adição e multiplicação por um número real são fundamentais para a definição de um espaço vetorial. C - O espaço vetorial é definido apenas para sistemas mecânicos, não sendo aplicável à engenharia elétrica. Incorreta. O conceito de espaço vetorial é aplicável em diversas áreas, incluindo a engenharia elétrica. D - Os elementos de um espaço vetorial podem ser representados apenas por grandezas geométricas, excluindo grandezas físicas como correntes e tensões. Incorreta. Os elementos de um espaço vetorial podem incluir qualquer tipo de grandeza que atenda às definições de adição e multiplicação, incluindo grandezas físicas como correntes e tensões. E - O espaço vetorial V é composto por elementos que podem ser combinados linearmente através das operações de adição e multiplicação por um número real. Correta. Esta é a definição básica de um espaço vetorial, onde os elementos podem ser combinados linearmente. Portanto, a alternativa correta é: E - O espaço vetorial V é composto por elementos que podem ser combinados linearmente através das operações de adição e multiplicação por um número real.

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