Assinale o valor do limite limx→1+ √x−1 / x−1 0 1/2 1 3/2 2

Para resolver o limite \(\lim_{x \to 1^+} \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}\), podemos usar a técnica de multiplicar pelo conjugado. 1. Multiplicamos o numerador e o denominador por \(\sqrt{x} + 1\): \[ \lim_{x \to 1^+} \frac{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)}{(x - 1)(\sqrt{x} + 1)} = \lim_{x \to 1^+} \frac{x - 1}{(x - 1)(\sqrt{x} + 1)} \] 2. Simplificamos o \(x - 1\) no numerador e no denominador: \[ \lim_{x \to 1^+} \frac{1}{\sqrt{x} + 1} \] 3. Agora, substituímos \(x\) por 1: \[ \frac{1}{\sqrt{1} + 1} = \frac{1}{1 + 1} = \frac{1}{2} \] Portanto, o valor do limite é \(\frac{1}{2}\).