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A geometria é amplamente utilizada na arquitetura e no design de interiores para criar espaços harmoniosos e visualmente agradáveis. Ao projetar uma sala de estar, o arquiteto precisa considerar diferentes formas geométricas, incluindo a hipérbole.
Qual das alternativas abaixo descreve corretamente o tipo de hipérbole com base no sinal negativo antes da fração relacionada à variável y?
A - Hipérbole vertical.
B - Hipérbole horizontal.
C - Hipérbole simétrica.
D - Hipérbole ascendente.
E - Hipérbole descendente.
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Aprendendo Através de Exercícios

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para identificar o tipo de hipérbole com base no sinal negativo antes da fração relacionada à variável y, precisamos lembrar que a forma geral da equação de uma hipérbole é: \[ \frac{(y - k)^2}{a^2} - \frac{(x - h)^2}{b^2} = 1 \] onde \(k\) e \(h\) são as coordenadas do centro da hipérbole. Se o termo relacionado a \(y\) tem um sinal positivo e o termo relacionado a \(x\) tem um sinal negativo, a hipérbole é vertical. Por outro lado, se o termo relacionado a \(y\) tem um sinal negativo e o termo relacionado a \(x\) tem um sinal positivo, a hipérbole é horizontal. Dado que a pergunta menciona um sinal negativo antes da fração relacionada à variável \(y\), isso indica que estamos lidando com uma hipérbole horizontal. Analisando as alternativas: A - Hipérbole vertical - Incorreto, pois o termo \(y\) não é positivo. B - Hipérbole horizontal - Correto, pois o termo \(y\) é negativo. C - Hipérbole simétrica - Não é uma classificação padrão. D - Hipérbole ascendente - Não é uma classificação padrão. E - Hipérbole descendente - Não é uma classificação padrão. Portanto, a alternativa correta é: B - Hipérbole horizontal.

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